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您这种情况，如果没有登记结婚的话，去计划生育部门开引产证明应该是很好开的。因为没有登记结婚怀孕生产的话，也是违法我的计划生育法的，所以您这种情况应该是能够开出引产证明来的。建议您开好证明后去正规的公立医院就诊、检查做引产。
根据我国的计划生育法，做任何引产手术都是要证明的，以防是选择性引产意见建议：但是现在的医疗市场竞争这么激烈，估计在一般的私人医院做这些手术是不需要证明的，您可以去咨询看看。
引产手术比人工流产要复杂很多，所以接受引产手术前要出示相应证明。意见建议：做引产手术需要证明是国家规定的，因此，建议你还是去开一张证明去正规医院做引产手术。现在做引产必须要到你的户口所在的街道办事处或者工作单位开证明的，是一个终止妊娠的证明。
